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1.离婚后，直接抚养子女的一方能否变更子女的姓氏？

不可以。如需变更子女的姓氏，必须男女双方协商一致，且共同到公安部门办理。根据《婚姻家庭编司法解释》第59条规定，父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。但是父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。

2.夫妻一方成为无民事行为能力人的，如何提起离婚诉讼？

根据《民法典》第36条、《婚姻家庭编司法解释》第62条规定，夫妻一方成为无民事行为能力人后，另一方有下列情形之一的，其他有监护资格的人可以要求撤销其监护资格，并依法指定新的监护人。变更后的监护人可以代理无民事行为能力人一方提起离婚诉讼：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

3.如果离婚协议书中未提及探望权，如何保障非直接抚养子女一方的探望权？

根据《婚姻家庭编司法解释》第65条、第68条规定，若离婚协议书中未涉及探望权，且双方无法通过协议达成一致意见的，非直接抚养子女一方可以就探望权问题单独提起诉讼。对于拒不协助另一方行使探望权的有关个人或组织，一方可以向法院申请依法对其采取拘留、罚款等强制措施，但是不能对子女的人身、探望行为进行强制执行。